SIMULACIÓN DE DISEÑO DE UN COMPENSADOR DE ADELANTO

En el espacio de trabajo de matlab:


%planta

num=4

den=[1 2 0]

planta=tf(num,den)

%requerimientos del diseño

kv=20

mfd=50

mg=50

%se halla k del compensador

kva=polyval(num,0)/polyval(deconv(den,[1,0]),0)

k=kv/kva

%se continua el diseño sobre planta ux=k*planta

numaux=k*num

denaux=den

plantaux=tf(numaux,denaux)

%se halla los vectores de ganancia(gandB) y fase

w=logspace(-1,2,500);

[gan,fase]=bode(numaux,denaux,w);

gandB=20*log10(gan);

% se halla el margen de fase : mf

vectIndices=find(gandB<0); indice=vectIndices(1); mf=180-(-fase(indice));

% se halla la fase a compensar: fadic

fadic=mfd-mf+5;

% alfa

alfa=(1-sin(fadic*pi/180))/(1+sin(fadic*pi/180))

% ganancia del compensador

r=20*log10(sqrt(1/alfa));

% se halla la nueva frecuencia de cruce de ganancia: wm

vectindice2=find(gandB<-r); indice2=vectIndice2(1); wm=w(indice2);

% t

t=(1/sqrt(alfa))/wm;

% pará,etros del compensador

zc=1/T; pc=1/alfa/T; kc=k/alfa;

comp=tf(kc*[1 zc] , [1 pc] )

% planta compensada

plantacompensada=series(planta,comp)

% respuesta en el tiempo

figure(1) , step(feedback(planta,1)) , hold on, grid on

step(feedback(plantacompensada,1))

% respuesta en frecuencia

figure(2) bode(planta) , hold on, grid on

bode(plantacompensada)



RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN:


num =
4

den =
1 2 0


Transfer function:

4
---------
s^2 + 2 s


kv =
20
mfd =
50
mg =
50
kva =
2
k =
10
numaux =
40
denaux =
1 2 0


Transfer function:

40
---------
s^2 + 2 s


fadic =
37.0901
alfa =
0.2476
r =
6.0624
T =
0.2266
zc =
4.4134
pc =
17.8244
kc =
40.3868


Transfer function:

40.39 s + 178.2
---------------
s + 17.82


Transfer function:

161.5 s + 713
-------------------------
s^3 + 19.82 s^2 + 35.65 s