CONTROL_2: CALENTADOR

Modelo del sistema:

Luego le asignamos valores en la ventana de comandos: (se debe tener cuidado en el uso de mayúsculas y minúsculas en la denominación de estos parámetros.

%Definicion de Parametros del Sistema

%Parametros
R=20; %ohms
C=4184; %julio/ºC
Rt=0.1; %ºC-s/julio

%Equilibrio Inicial
%(R.Rt.Io^2=Tio-Tao)
Io=1; %A
Tao=20 %ºC
Tio=22 %ºC

Desarrollamos el esquema en SIMULINK:

También podemos linealizar el modelo respecto a un punto de funcionamiento y construir el modelo en transformadas de Laplace. Luego se trasladan las ecuaciones del modelo linealizado a un modelo de SIMULINK mediante, por ejemplo, bloques “Función de Transferencia” (TransferFcn).

Modelo Linealizado del sistema en Transformadas de Laplace:

Comparando los resultados de la simulación de ambos modelos, se puede observar el error que introduce la linealización del modelo.

Una vez diseñado un regulador para un sistema, basándose en su modelo linealizado, se puede comprobar con SIMULINK si el comportamiento final del sistema es adecuado. Basta con añadir los bloques que representan el sistema de control diseñado.

%Parametros del Controlador
%K.(s+a)(s+b)/(s(s+b))
K=2.57;
a=.05;
b=.023;
c=.0025;

Sin embargo, siempre que sea posible, es conveniente comprobar el comportamiento del sistema de control sobre el modelo no lineal del sistema. Pueden tenerse en cuenta, por ejemplo, limitaciones en la evolución de determinadas variables del sistema. En el siguiente esquema, a parte de utilizar el modelo no lineal que se tenia para el sistema, se ha supuesto que la corriente máxima i(t) que se puede conseguir es 10 A y que su valor nunca es negativo. Esto se ha reflejado en el modelo mediante un bloque denominado “Saturation”.